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Successioni numeriche: spiegazione ed esempi

Le successioni numeriche sono degli ottimi giochi matematici per allenare l’occhio matematico a tutti i livelli! Ve ne proponiamo alcune: riuscite a scoprire quali sono i termini successivi?

Per non rovinarvi la sorpresa e il gioco, le soluzioni non sono in questa pagina! Le abbiamo messe in una pagina a parte: Soluzioni. Ma aspetta: non andarci ancora!

Introduzione – Cos’è una successione numerica?

Una successione numerica non è altro che una lista infinita di numeri che seguono una certa legge. L’esempio più elementare di successione numerica è costituita dai numeri naturali stessi: la legge che li lega è che per ottenere il termine successivo bisogna aggiungere uno al precedente.

Le tabelline sono un altro semplice esempio di successioni numeriche. Per esempio la tabellina del due è una successione in cui, per ottenere il numero successivo, bisogna aggiungere 2 al termine precedente.

È utile per i bambini cimentarsi con le successioni perché affinano la loro capacità di rendersi conto della presenza di uno schema ricorrente nelle cose, e di capire quale esso sia. La ricerca delle regolarità nelle cose è il più matematico e scientifico degli atti. Ci si allena con i numeri per essere poi capaci di riconoscere gli schemi ricorrenti negli eventi della vita!

Giochi matematici  – Successioni numeriche facili

Iniziamo con qualche sequenza numerica di riscaldamento… Riuscite a scoprire qual è il termine mancante nelle tre successioni seguenti? E riuscite a individuare il decimo termine delle sequenze?

Giochi matematici - Successioni numeriche Giochi matematici - Successioni numeriche Giochi matematici - Successioni numeriche

Giochi matematici – Successioni numeriche medie

E ora qualche sequenza un po’ più complicata… Ci stiamo addentrando in successioni più difficili, quindi prendetevi tutto il tempo che vi serve!

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Successioni numeriche – Soluzioni

Questa pagina contiene le soluzioni ai giochi matematici delle successioni numeriche. Se ancora non le hai viste o non hai provato a risolverle, dacci un’occhiata e prova a risolverli da te! Puoi poi tornare qui a verificare se le tue ipotesi sono corrette!

Soluzioni  – Successioni numeriche facili

Giochi matematici - Successioni numeriche

Questi non sono altro che i numeri primi! Infatti, tutti i numeri elencati (2, 3, 5, 7, 11) condividono la speciale proprietà di essere divisibili solo per uno e per se stessi. Il termine successivo è 13, e poi 17, 19, 23… potete andare avanti all’infinito! In effetti, i numeri primi sono infiniti!

Giochi matematici - Successioni numeriche

A prima vista, 1, 2, 4 potrebbero far pensare alle potenze di due, ma 7 e 11 non lo sono quindi questa non può essere la risposta giusta.

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Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000: come spiegarle

Fare moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 sembra una sciocchezza: basta aggiungere o togliere degli zeri, e spostare la virgola se è il caso. Facile se lo si sa già fare, non tanto per un bimbo! Proviamo a esplorare un modo alternativo di spiegare queste operazioni.

Ci sono tanti bimbi che hanno difficoltà a svolgere moltiplicazioni e divisioni per dieci, cento e mille. Spesso le incomprensioni derivano dal fatto che tali operazioni sono presentate al bambino come una cosa nuova, nonostante abbiano a che fare con qualcosa che già conosce. Inoltre spesso il metodo presentato riesce contro-intuitiva al bambino, rendendo ancora più difficile la questione. Proponiamo un metodo alternativo.

Moltiplicazioni per 10, 100, 1000 con furgoncini e caramelle

Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000Si può provare a sottoporre al bimbo la questione nello stesso modo in cui sarebbe opportuno presentargli la moltiplicazione per la prima volta: attraverso un conteggio esplicito. Basta procurarsi una decina di furgoncini giocattolo e una cinquantina di caramelle per un’approccio diverso alle moltiplicazioni per dieci. Tale metodo è particolarmente efficace per bimbi piccoli, basta che sappiano contare almeno fino a 30!

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Perché facciamo prima moltiplicazione e divisione, e poi somma e sottrazione?

Perché l’ordine delle operazioni è proprio quello che è? Cosa hanno di così speciale il “per” e il “diviso” perché abbiano precedenza su “più” e “meno”? Si tratta solo di una convenzione, o c’è qualcosa di più sotto?

Scopriremo che c’è una buona ragione per cui svolgiamo le operazioni nell’ordine che ci è stato insegnato a scuola. Prendiamo la questione alla lontana e cerchiamo di capire fino in fondo le ragioni del tradizionale ordine delle operazioni.

Ordine operazioni: perché per e diviso vengono prima di piùmeno

Ordine operazioniDato che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione, e lo stesso vale per la sottrazione rispetto alla somma, possiamo limitarci a parlare del per e del più.

Possiamo pensare al più e al per come funzioni (cosa che effettivamente sono), cioè come delle leggi che prendono due numeri e, secondo determinate procedimenti, ne restituiscono un terzo.

Cerchiamo di concretizzare. La somma di due numeri potrebbe essere descritta come un robot che lavora sulle arance: ossia prende un certo numero di arance da una parte del tavolo, un altro numero di arance dall’altra parte del tavolo, le mette al centro e le conta tutte. Il numero che ne deriva è il risultato della funzione somma. Fin qui niente di troppo difficile: se voglio fare 3 + 2, immagino di avere 3 arance da una parte, 2 arance dall’altra, di metterle tutte vicine e poi contare fino a 5.

Proviamo a proporre un ragionamento simile per la moltiplicazione. Per far questo, pensiamo alla moltiplicazione come al robot che prende delle arance da una parte del tavolo, un certo numero di piatti da un’altra parte del tavolo, e pone un pezzo di ciascuna arancia in ogni piatto. Poi svuota i piatti al centro del tavolo e conta i pezzi di arance; quello è il risultato della moltiplicazione.

Per esempio, se il robot deve fare 3 per 2, prende 3 arance e 2 piatti, e mette un pezzo di ciascuno delle arance in ogni piatto. Come risultato si ottengono 6 pezzi di arance. Si tratta di un processo un po’ contro-intuitivo, che sembra per certi versi ricordare la divisione più che la moltiplicazione, ma l’effetto di porre un pezzo di ogni arancio in ciascun piatto è di moltiplicare le arance!

Ora, noi vorremmo che il nostro robot facesse il meno lavoro possibile. Consideriamo l’espressione 3 + 7 \times 5. Ci sono due modi di svolgerla: fare prima il per e poi il più, oppure viceversa. Facciamo le prove e vediamo se deve lavorare di più se prima fa la moltiplicazione o se prima fa la somma.

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